Задание:
ABCD — прямоугольная трапеция (AD ll BC), угол A=90 градусов, AD=6 см, BC=2 см, угол D=45 градусов. Найти: а) BA*CD б) AD*DC в) BC*DA
Решение:
Т. К ABCD — прямоугольная трапеция, то угол B тоже 90 градусов.т.к. угол C и угол D- односторонние, то уголC+ угол D=180, откуда угол С равен 180-45=135. Проведем высоту CH, у нас получается прямоугольник ABCH, следовательно угол HCD равен 135-90=45 градусов. Угол HCD равен углу D, следовательно треугольник HCD равнобедренный и сторона HD равна стороне HC. Т. К ABCH-прямоугольник то BC=AH=2 откуда HD=6-2=4 см. И CH=4 см и AB=4 см (Т. К ABCH-прямоугольник) По теореме Пифагора: CD=4 корня из 2 а) 4*4 корня из 2=16 корней из 2 б) 6*4 корня из 2=24 корней из 2 в) 2*6=12
Знаете другой ответ?