Задание:
ABCD — равнобедренная трапеция. Диагональ AC=100 мм, высота АО=60 мм, ОВ=45 мм. Найдите площадь трапеции. Помогите решить, пожалуйста)
Решение:
Обозначим равнобедренную трапецию ABCD, где нижнее основание СВ, верхнее DA, а боковые стороны CD и АВ. СА=100 мм, высота АО=60 мм, ОВ (лежит на стороне СВ)=40 мм.1. Рассмотрим прямоугольный треугольник СОА, у которого гипотенуза СА=100, а противолежащий катет (она же и высота) АО=40. Найдем катет СО, который равен корню квадратному из разности квадратов СА и АО. СО будет равен 80 мм.2. Опустим из вершины D трапеции ABCD высоту DK. Т. К. Трапеция равнобедренная и ОВ=40 мм, то и DK=40 мм. DA=КО=СО-СК=40 мм. Нижнее основание СВ=СК + КО + ОВ=120 мм.3. Площадь трапеции равна (DA+CB\2)*AO=(40+120\2)*60=4800 мм квадратных. Ответ: Площадь трапеции=4800 мм^2
Знаете другой ответ?