Задание:
Бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на 60 см і 80 см. З-ти S
Решение:
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. Составим систему уравнений: Пусть х и у — катеты треугольника х^2+y^2=140^2 х / у=60/80 => х=6y/8 Подставим в первое уравнение то что вырозили из второго. 36 у^2/64+y^2=140^2 |*64 36y^2+64y^2=140^2*64 100y^2=140^2*64 y^2=12544 y=112 (т.к. там нужен только положительный ответ) х=112*6/8=84 S=84*112 /2=4704 cm^2 Ответ: 4704 cm^2
Знаете другой ответ?