Задание:
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит сторону на отрезки 13 и 15. Найдите площадь треугольника если сумма других сторон равна 56.
Решение:
Пусть х и у — неизвестные стороны тр-ка. Тогда по свойству биссектрисы угла тр-ка: х/у=13/15 х + у=56 (по условию). Решаем систему: 15 х-13 у=013 х +13 у=728 Сложим: 28 х=728, х=26; у=30. Третья сторона по условию: 13+15=28. Полупериметр: р=(26+28+30) /2=42По формуле Герона: S=кор (42 (42-26) (42-28) (42-30)=кор (42*16*14*12)=336. Ответ: 336.
Знаете другой ответ?