Задание:
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а основание 12 см Найдите расстояние между центрами окружностей, вписанной в треугольник иописанной около него.
Решение:
Проведем в этом треугольнике высоту (к основанию), рассмотрим один из двух образовавшихся прямоугольных трегольников. Высота в них является катетом, а гипотенуза 10 и второй катет 6 (половина от 12) известны. По теореме Пифагора высота равна sqrt (10^2-6^2)=8. Тогда площадь треугольника 1/2*8*12=48. S=(a+b+c) /2*r, где r — радиус вписанной окружности. r=2S/P=96/ (10+10+12)=3S=abc/4R, где R — радиус описанной окружности. R=abc/4S=10*10*12/ (4*48)=25/4
Знаете другой ответ?