Задание:
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см один из внешних углов 120 градусов найтиоснование
Решение:
Т. К внешний угол 120 градусов, значит внутренний угол 60 градусов.т.к. треугольник равнобедренный, то две стороны у треугольника равны 10 см, по свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит два угла по 60 градусов, сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, значит третий угол равен, тоже 60 градусов. Если в треугольнике все углы равны, значит он равносторонний или правильный, значит основание треугольника тоже равно 10 см. — Это случий если мы рассматривали внешний угол у основания. Если брать внешний угол не у основания, тогда имеем внешний угол все равно равен 60 градусов т. К 180-120=60 (св-во внешнего у внутреннего угла) Из св-ва треугольника сумма углов в треуг=180 находим 180 — 60=120 градусов на 2 внутренних угла у основания равнобедренного треугольника (они равны) значит 120/2=60. Опять получаем что все углы в треугольнике равны 60 градусов, значит он равносторонний.
Знаете другой ответ?