Задание:
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13, а медиана проведенная к основанию 5 см. Найдите S и Pтреугольника
Решение:
Треугольник АВС — равнобедренный, следовательно АВ=ВС=13 см, в равнобедренном треугольнике медиана является высотой, а высота в равнобедренном треугольнике точкой пересечения делит основание АС пополам (следовательно АН=НС). АН — высота. АН=5 см. Высота треугольника перпендикулярна основанию, след-но треугольник ВНС — прямоугольный, по теореме Пифагора получим: НС=sqrt (13^2-5^2)=sqrt (144)=12 см.т.к. аН=НС=12 см, следовательно АС=12+12=24 см.S_авс=1/2*ВН*АС=1/2*24*5=60 см^2. Р_авс=АВ + ВС + АС=13+13+24=50 см. Ответ: S_авс=60 см^2; Р_авс=АВ + ВС + АС=50 см.
Знаете другой ответ?