Задание:
Боковое ребро правильной 4_ной пирамиды образует угол в 60 градусов с плоскостью основания. Найдите площадь поверхности пирамиды если боковое ребро равно 12 см…
Решение:
Пирамида АВСДЕ (Е — вершина) ЕО-высота пирамидыЕН-высота грани АЕДуг ЕАС=60 гр (по усл) тр ЕАО: уг ЕОА=90 гр (высота) уг А=60 гр следовательно уг Е=30 грАЕ=12, значит АО=6 (катет, лежащий против угла 30 гр равен половине гипотенузы) по теореме пифагораЕО=корень (144-36)=6*корень 3 тр АСД: уг АДС=90 грАО=6 следовательно АС=12 (так как в основании квадрат) АД=ДСпо теореме пифагораАС=корень (2*АД^2) АС=АС/корень из 2АД=12\корень 2=6*корень 3Sосн=6*корень 3*6*корень 3=108 см^2 тр АЕНАЕ=12АН=1/2АД=3*корень 3 уг ЕНА=90 гр (высота) ЕН=корень (12^2- (3 корень 3) ^2)=3*корень 13Sграни=1/2*6 корень 3*3*корень 13=9*корень 39S пирамиды=108+36 корень 39
Знаете другой ответ?