Задание:
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 12 см и образует с плоскостью основания угол 60 (градусов). Найти боковую поверхностьпирамиды.
Решение:
Тк как сторона лежащая напротив угла в 30*в прямоугольном треугольнике равно половине гипотенузы, то половина диагонали основания (квадрата) будет равно 6. Высота пирамиды отсюда по т. Пифагора=√ (12²-6²)=6√3 найдем сторону основания (2HC) ²=(2AB) ²144=2x²x=√72=6√2 теперь осталось найти апофему√ (12²- (3√2) ²)=√126-9√14Sбоковая=1/2*6√2*9√14*4=108√28=206√14
Знаете другой ответ?