Задание:
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 5√3, диагональ ее основания равна 10√2. Найдите боковую поверхность пирамиды, полнуюповерхность пирамиды, двугранный угол при основании пирамиды.
Решение:
В основании пирамиды квадрат с диагональю 10√2По теореме пифагора выражаем сторону а=10*√2/√2=10По той же самой теореме ищим высоту проведеную в боковой грани (там получается прямоугольный треугольник с гипотенузой=5√3 и одним из катетов равным 1/2 а) h=√ (5√3) ^2-5^2)=5√2Площадь боковой поверхности 4*1/2 а*h=200√2 (1/2 аh- площадь треугольника) Площадь полной поверхности=200√2+100 (100-это площадь квадрата в основании)=300√2 искомый двуграный угол это угол между высотой боковой стороны и 1/2 асоsА=5/ (5*√2)=1/√2А=45 градусов
Знаете другой ответ?