Задание:
Боковое ребро прямоугольного параллелепипеда равно а. Сечение, проведенное через две стороны разных оснований, является квадратом с площадью Q. Найдите объемпараллелепипеда.
Решение:
Построим параллелепипед АВСДА1В1С1Д1. Проведем диагонали боковых граней АВ1 и ДС1. По условию АВ1С1Д это сечение квадрат, площадью Q. Значит АД=ДС1=корень из Q. По теореме Пифагора ДС квадрат=ДС1 квадрат-СС1 квадрат=Q-а квадрат. Отсюда объем V=АД*ДС*СС1=(корень из Q)*(корень из (Q-а квадрат)*а=а*корень из (Q*(Q- а квадрат).
Знаете другой ответ?