Задание:
Большее основание трапеции равно 6 см, а меньшее 4 см. Углы при большем основании 30 гр. И 45 гр. Найдите площадьтрапеции.
Решение:
ABCD — ТРАПЕЦИЯBE=CF=HУГОЛ BAE=30°УГОЛ СDF=45°AE+FD=AD-BC=6-4=2 Из треугольника AEBtg (30°)=BE/AE => 1/sqrt (3)=BE/AE => sqrt (3)*BE=AEто естьH*sqrt (3)=AE (*) Из треугольника CFDCF=FDто естьH=FD (+) Сложим равенства (*) и (*) H*sqrt (3)+h=AE+FD=2H*(sqrt (3)+1)=2H=2/ (1+sqrt (3) S=(a+b)*H/2=(6+4)*1/ (1+sqrt (3) /2=10/ (1+sqrt (3)
Знаете другой ответ?