Задание:
Большее основание трапеции является диаметром окружности радиуса корень из 2-корень из 3, а меньшее является хордой, стягивающей дугу в 120 градусов этой окружности. Найдите площадь трапеции
Решение:
Строим рисунок, смотрим угол между радиусом и хордой. Если хорда стягивает дугу в 120 градусов, значит она равна радиусу окружности, умноженному на корень из 3. Расстояние от хорды до диаметра есть радиус уможенный на 0,5, получаем высоту. В итоге получаем: площадь=высота*(Диаметр + хорда) / 2, гдевысота=0,5*радиусдиаметр=2*радиусхорда=(корень из 3)*радиусподставляем все, получаем ответрадиус в квадрате)*(2+ корень из 3) / 4
Знаете другой ответ?