Задание:
BР и DK – высоты параллелограмма ABCD, проведенные из вершин тупых углов, причем точка P лежит на стороне CD, а точка K лежит на стороне BC. Прямые BP иDK пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники CKD и CPB подобны, а углы KOB и BCD равны
Решение:
Тр-к СКD подобен тр-ку СРВ тк по двум углам. Угол СКD и СРВ=90 градусам по условию. Угол С — общий. Углы KOB и BCD равны, тк в четырехугольнике КОРС два угла прямые, значит угол КОР=180 — угол С, а угол ВОК внешний для угла КОР.
Знаете другой ответ?