Задание:
Будет ли площадь равностороннего треугольника, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей равностороннихтреугольников, построенных на его катетах?
Решение:
Площадь равностороннего треугольникадля катета аSa=a^2√3/4a^2=4Sa/√3 для катета bSb=b^2√3/4b^2=4Sb/√3 для гипотенузы сSс=с^2√3/4c^2=4Sc/√3 по теореме Пифагорас^2=a^2+b^2 проверим 4Sc/√3=4Sa/√3+4Sb/√3 сократим 4/√3Sc=Sa+Sb Ответ ДА
Знаете другой ответ?