Задание:
Через две образующие конуса, угол между которыми равен альфа, проведено сечение, пересекающие основания конуса по хорде длиной А. Найдите объем конуса, еслиугол между его образующей и высотой равен бета.
Решение:
Через длину образующей L все нужные величины выражаются так.R=L*sin (beta); H=L*cos (beta); V=(1/3)*pi*R^2*H=(pi/3)*L^3*(sin (beta) ^2*cos (beta); Длина образующей получается из треугольника в сеченииa=L*sin (alfa/2); подставляем V=(pi/3)*a^3*(sin (beta) ^2*cos (beta) / (sin (alfa/2) ^3
Знаете другой ответ?