Задание:
Через середину О прямоугольника АВСD проведена прямая, пересекающая стороны ВС и АD в точках Р и К соответственно. Доказать что АРСК паралелограм. Найтиплощадь АРСК если АК=4, КD=8, АС=13
Решение:
Ну как то так Треугольники В М К и А В К — подобные, т.к. углы у них равны. У подобных треугольников отношения сторон равны, т. Е как сторона В М относится к А D, так и В К относится к В К. Первое отношение легко найти 21 (т.к. в М=В А=21) /28=3/4=0,75. Вся диагональ D В равна 35 (по теореме Пифагора) ну а далее простое уравнение 3 х +4 х=35, откуда х=5 и соответственно ВК=15 а D K=20
Знаете другой ответ?