Задание:
Через точку а окружности проведен диаметра с и две хорды аб и ад равные радиусу окружности найти углы четырехугольника абсд и градусы меры дуг аб бс сдад
Решение:
В треугольниках АВС и АDС — АС — общая сторона, и она же является диаметром окружности. Поэтому АВС и АDС — прямоугольные треугольники и углы АВС и АDС прямые. Соединив точки В и D с центром окружности, получим равносторонние треугольники со стороной, равной радиусу. Следовательно, углыВАО=ОАD=60˚ а угол ВАD=120˚ Последний угол этого четырехугольника, угол ВСD=60 градусов, так как дополняет угол ВАD до 180 (противоположные углы четырехугольника в сумме равны 180 градусам). Итак, ВАD=120˚АВС=АDС=90˚ ВСD=60˚
Знаете другой ответ?