Задание:
Через точку А окружности проведены диаметр АС и 2 хорды АB и AD равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АBCD и градусные меры дугAB, BC, CD, AD.
Решение:
Хорды АВ и АD равны радиусу. Отсюда треугольники АВО и АDО равны и равносторонни. Углы в них равны 60 градусов, поэтомуугол ВАС равен 120 градусов. Вокруг четырехугольника можно описать окружность, если сумма его противоположных углов равна 180°. Поэтому угол АСD равен 60° (180-120) Углы АВС и СDА опираются на диаметр, поэтому они прямые.4 ула определены: А=120°В=D=90°С=60°Дуги АВ=АD стягиваются равными хордами и равны 60°Дуги ВС=СD равны разности дуг АВС и АВ и равны 120°
Знаете другой ответ?