Задание:
Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АД, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСД и градусные меры дугАВ, ВС, СД, АД
Решение:
Центр точка О. Треугольник АВО — равносторонний. Все углы по 60. Треугольник АОД — равносторонний. Все углы по 60. Значит, угол А равен 120. Треугольник СОД — равнобедренный. Угол АОД для него внешний и равен сумме 2-х, не смежных с ним. Значит, углы ОСД и ОДС равны по 30… То же и в треугольнике СОВ. Значит, угол С=60. Угол Д=90, угол В=90. Дуга АВ равна 60. Дуга ВС=120. Дуга СД=120. Дуга АД=60. Как дуги, на которые опираются центральные углы.
Знаете другой ответ?