Задание:
Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АД равный радиусу этой окружности. Найдите: углы четырехугольника АВСД градусные меры дуг АВ, ВС, СД, АД.
Решение:
Угол АВС=углу АДС=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр АС) О — центр окружности. Треугольник АВО=треугольнику АОД — равносторонние, каждая сторона равна радиусу. Значит, все их внутренние углы равны по 60 град. Тогда, уголВАД=120 град, а угол ВСД=180-120=60 град. Дуга АВ=углу АОВ=60 градДуга АД=углу АОД=60 градДуга СД=углу СОД=180-60=120 град (как смежные) Дуга ВС=углу ВОС=180-60=120 град (как смежные)
Знаете другой ответ?