Задание:
Через точку M стороны AB треугольника ABC проведена прямая, перпендикулярная высоте BD треугольника и пересекающая сторону BC в точку К. Известно, чтоBM=7 см,BK=9 см, BC=27 см. Найдите:
Решение:
Треугольники МВК и АВС подобны по двум углам (МК и АС перпендикулярны ВД, значит угол М=углу А и угол К равен углу С), следовательноМВ: АВ=ВК: ВС7: АВ=9:27АВ=27*7:9=21 (см) Треугольники МВК и АВС подобны с коэффициентом подобия k=ВК/ВС=9/27=1/3, следовательно их площади относятся друг к другу с коэффициентом подобия k^2=(1/3) ^2=1/9
Знаете другой ответ?