Задание:
Чотирикутник ABCD – вписаний в коло, А: В: С=7:9:11. Діагональ АС чотирикутника дорівнює16 см. Знайти радіус кола.
Решение:
Чотирикутник АВСД можно вписати в коло при умові, якщо сума протилежних кутів=180, кутА + кутС=кутВ + кутД=180, кутА + кутС=7 х +11 х=18 х=180, х=10, кутА=7*10=70, кут В=9*10=90, кутС=11*70=110, кутД=360-70-90-110=90, діагональАС=16, кутВ=90 і спирається на діагональ, кутВ=1/2 дузіАДС, дуга АДС=2 кутиВ=2*90=180, АС=діаметр, радіус=АС/2=16/2=8
Знаете другой ответ?