Задание:
Cтороны треугольника равны 17 см, 25 см и 28 см. Окружность с центром на большей стороне касается двух других сторон. Вычислите площадькруга.
Решение:
Треугольник АВС, АВ=17, ВС=25, АС=28. О — центр окружности — лежит на АС. Соединим В с О. Треугольник АВС разбился на треугольники АВО и ВОС, сумма площадей которых равна площади треугольника АВС. Высотами этих треугольников являются радиусы, проведенные в точки касания окружности. По формуле Герона: S треугольника АВС=корень из 35*(35-17) (35-25) (35-28)=210S треугольника АВО +S треугольника ВОС=0,5*R*17+0,5*R*25=21R21R=210R=10 (см)
Знаете другой ответ?