Задание:
Дан паралелограм ABCD. На продолжении диоганали AC за вершины А и С отмечены точкиM и N соответственно так, что АМ=СN. Докажите что MBND-паралелограмм
Решение:
АВСD — параллелограмм тогда его диагонали АС и ВD пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому АО=СО. По условию АМ=СN OM=OA+AM оN=OC+CN Значит, выходит, что ОМ=ОN. Получили: диагонали четырехугольника МВND пересекаются в точке О и делятся этой точкой пополам. А это значит, что МВND — параллелограмм
Знаете другой ответ?