Задание:
Дан прямоугольный треугольник АВС. Известно, что гипотенуза ВС равна 26 см. А площадь всего треугольника 120 см^2. Найти меньшийкатет.
Решение:
Пусть меньший катет равен Х. Тогда больший катет равен √ (676 — Х²). Согласно формуле площади прямоугольного треугольникаХ*√ (676 — Х²) / 2=120Х*√ (676 — Х²)=240Х²*(676 — Х²)=57600Х⁴ — 676*Х²+57600=0Рещив это, уравнение, как биквадратное, получаемХ₁=10 Х₂=24Следовательно, меньший катет равен 10 см.
Знаете другой ответ?