Задание:
Дан треугольник ABC, АС=8 см. Около треугольника описана окружность с центром в точке О и радиусом 5 см. Найти расстояние от центра окружности достороны АС. (решение связано с серединными перпендикулярами)
Решение:
Каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему. То есть расстояние от центра окружности до стороны АС — это серединный перпендикуляр ОН (так как АО=ОС), делящий АС пополам. В треугольнике ОНС ОС=5 см (радиус описанной окружности) НС=0,5АС=4 см (половена АС). По Пифагору расстояние от центра окружности до стороны АС ОН=√ (25-16)=3 см.
Знаете другой ответ?