Задание:
Дан треугольник abc. На стороне ac отмечена точка K так что АК=6 см, КС=9 см. Найдите площади треугольников АВК и СВК, еслиАВ=13 см, ВС=14 см.
Решение:
Т-ки АВС, АВК, ВКС имеют общую высоту, проведенную к основанию АС. Для определения искомых площадей, определим высоту h. А для этого по формуле Герона определяем площадь треугольника АВС. Р=(а +b+ с): 2=(13+14+15): 2=21.S=кор. Кв. (p (p-a) (p-b) (p-c)=кор. Кв. (21 (21-13) (21-14) (21-15)=кор. Кв. (21 . 8 .7 .6)=кор. Кв. (3 . 7 .4 .2 .7 . 2 . 3)=3 . 4 . 7=84 (см. Кв.) S=1/2. AC.h (площадь т-каАВС); h=2S/AC=2 . 84/15=168/15=11,2 (см) S=1/2 .AK .h=1/2 . 6 . 11,2=33,6 (см. Кв.) — площадь т- каАВК; S=1/2 .KC .h=1/2 . 9 . 11,2=50,4 (cм. Кв.) — площадь т-каВКС. Ответ: 33,6 (см. Кв.); 50,4 (см. Кв.).
Знаете другой ответ?