Дан треугольник АВС и прямая α. АВ∩α=M, ВС∩α=N, CN: BC=3:7, АМ/МВ=3/4

Задание:

Дан треугольник АВС и прямая α. АВ∩α=M, ВС∩α=N, CN: BC=3:7, АМ/МВ=3/4. Док-ть: 1) АС||α; 2) НайтиАС

Решение:

Треугольники MBN и ABC подобны (по двум сторонам и углу между ними). Следовательно, можно делать вывод о равенстве углов BMN и BAC — и как следствие о параллельности прямой альфа и стороны АС.

Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ