Задание:
Дан треугольник АВС. Известно, что АС=13 см, АВ + ВС=22 см и угол В=60 градусов. Найти длины сторон АВ иВС
Решение:
Пусть AB будет x, тогда BC=22-xпо т. Косинусов: 13²=х²+(22-х) ²-2*x*(22-x)*Cos60169=x²+(x²-44x+484) — (44x-2x²)*1/2169=2x²-44x+484-22x+x²169=3x²-66x+384-3x²+66x-315=0 по т. Виеттаx₁=7x₂=15 если x=7AB=7, BC=22-7=15 если x=15AB=15, BC=22-15=7
Знаете другой ответ?