Задание:
Дан треугольник CKP. Плоскость,. Дан треугольник CKP. Плоскость, параллельная прямой PK, пересекаетсторону CP в точке Е, а сторону КС-в точке F. Вычислите длину отрезка PK, если EF=14 дм,CE: EP=2:5
Решение:
CE: EP=2:5, тогда СЕ/СР=2/7. Плоскость, параллельная прямой PK, пересекает плоскость треугольника СКР по прямой, параллельной стороне РК. То есть EF параллельна PK. Тогда треугольники СКР и CEF подобны и коэффициент подобия равен 2/7. Из подобия имеем: EF/КР=2/7 или 14/КР=2/7. Откуда КР=49.
Знаете другой ответ?