Задание:
Дана правильная четырехугольная пирамида со стороной основания 2 sqrt (6). Боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите объем вписанного в пирамиду конуса.
Решение:
Проекция бокового ребра на основание — это половина диагонали квадрата в основании. То есть она имеет длину 2*sqrt (6)*sqrt (2) /2=2*sqrt (3); Поэтому высота пирамиды равна 2*sqrt (3)*tg (60)=6; Радиус вписанной в квадрат окружности sqrt (6), площадь основания конуса 6*пи, объем (1/3)*6*пи*6=12*пи
Знаете другой ответ?