Задание:
Дана правильная шестиугольная призма abcdefa1b1c1d1e1f1 СТОРОНЫ основания которой равна 2 а боковое ребро 8 НАЙДИТЕ РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ А ДО ПРЯМОЙВ1С1
Решение:
Смотри рисунок, ЗДЕСЬ САМОЕ ГЛАВНОЕ ЭТО ДОКАЗАТЬ ТО ЧТО АМ, АF это перпендикуляры, почему? Это известная теорема о трех перпендикулярах! Иными словами АМ будет перпендикулярна плоскости FB1BG. А АF самому основания GB Нам нужно найти длину стороны АМ, так как это правильный шестиугольник то угол BAF=180- (90+60)=30, длина AF из прямоугольного треугольника BAF, по теореме синусов AB/sin90=AF/sin60AF=√3 теперь по теореме пифагора АМ=√√3^2+8^2=√67
Знаете другой ответ?