Задание:
Дана правильная треугольная пирамида. Сторона основания равна 6 коней из 3 , высота равна 3. А) найдите длину бокового ребра. Б) найдите площадь боковойповерхности
Решение:
Основание высоты лежит на пересечении медиан, думаю это понятно почему… находим длину медианы, она будет равна корень из 108-27=9 (находим через прямоугольный треугольник например, так как медиана это еще и высота) далее проекция ребра на площадь основания это отрезок медианы между основанием ребра и основанием высоты=2/3 медианы=6 боковое ребро=36+9=3 корня из 5 площадь боковой=3 площадям бокового треугольника=3*1/2 6 корней из 3*высоту в этом треугольникенайдем ее: зная ребро по пифагору: 45-27=3 корня из 2 (аналогично высота=медиане в равнобедренном треугольнике) площадь боковой поверхности равна 3*1/2*6 корней из 3*3 корня из 2=27 корней из 6
Знаете другой ответ?