Задание:
Дано: a || b, b || c. Доказать, что a || c
Решение:
Рассуждаем: Прямая А пересекает прямую С в точке М. Прямая А и прямая В параллельны по условию. Прямая В и прямая С параллельны по условию. Через точку М проходят 2 прямые А и С, параллельные прямой В. Приходим к противоречию: По аксиоме параллельных прямых через точку М может проходить только одна прямая, параллельная прямой В. Предположение, что прямая А не параллельна прямой С-неверно. Значит прямая А параллельна прямой С
Знаете другой ответ?