Задание:
Дано: прямоугольный треугольник АВС, угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АД=12 см Найти АС, СОSC
Решение:
Треугольник АBD прямоугольный, (так как AD высота). Значит, треугольники ABC и ABD подобны (один угол 90 градусов у всех, угол В общий, значит и третий угол равен (сумма трех углов равна 180, если 2 угла равны, значит и третий тоже). Треугольник ABD — египетский (найдем по теореме пифагора отрезок BD (400-144=256 это 16 в квадрате, стороны равны 12 16 20 (это 3*4 4*4 и 5*4 треугольник египетский) из-за подобия треугольник ABC тоже будет египесткий. 20 не делится на 3, следовательно, АВ это 4*5. Значит второй катет АС будет 3*5=15. А гипотенуза АВ 5*5=25. Косинус С равен 15/25=0,6
Знаете другой ответ?