Задание:
ДАНО: ТРЕУГОЛЬНИК АРК- РАВНОБЕДРЕНЫЙ С ОСНОВАНИЕМ АК АЕ, КМ — МЕДИАНЫ ДОКАЗАТЬ: ТРЕУГОЛЬНИК АРЕ=КРМ
Решение:
Так как треугольник АРК равнобедренный, а медианы АЕ и КМ проведены к боковым сторонам, то АМ=МР=РЕ=ЕКРассмотрим треугольники АРЕ и КРМРЕ=РМ (из доказанного выше) АР=РК (так как треугольник АРК равнобедренный) угол Р — общийСледовательно треугольники равны по 1 ому признаку. ЧТД
Знаете другой ответ?