Задание:
Дано: треугольник АВС-прямоугольный- у него прямой угол С. Середина гипотенузы АВ отмечена точкой Q. Известно, что AQ=QB. Доказать что AQ=QB=QC, то естьчто середина гипотеннузы равноудалена от всех углов треугольника. ЗАРАНИЕ СПАСИБО!
Решение:
Проводим среднюю линию треугольника АВС — QP, которая перпендикулярна ВС (средняя линия параллельна противоположной стороне АС) Треугольники QPC и QРВ равны, катет ВР=РС (средняя линия делит сторону на две равные части) , QР — общий — по двум катетам. Значит AQ=QB=QC
Знаете другой ответ?