Задание:
Дано: треугольник АВС-равнобедренный с основанием АС. АО и СО-высоты в треугольник АВС Доказать: ТреугольникАОС-равнобедренный
Решение:
Проведем высоту ВН к основанию АС. Т. К. Треугольник равнобедренный, то тр-к АОН будет равен треугольнику СОН по 2 сторонам и углу между ними. Угол ВНА=углу ВНС и равен 90 гр. Сторона АН=НС=1/2 АС. Сторона ОН Общая. Треугольники равны. Значит стороны ОА и ОС равны. Следовательно треугольник АОС — равнобедренный
Знаете другой ответ?