Задание:
Дано: Треугольник MKP прямоугольный. Угол K=90 градусов, MK=6, МР=10, KD-высота. Найти: Площадь треугольника MKD / Площадь треугольника KDP Ответ округлитьдо десятых
Решение:
1) Пусть MD=x. Зная, что каждый катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на эту гипотенузу, составим уравнение: MK=√MP*xMP*x=MK²x=MK²/MPx=36/10=3,62) Тогда DP=MP-MD=10-3,6=6,43) По свойству, высота, проведенная к гипотенузе, равна среднему пропорциональному отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой. Значит,KD=√3,6*6,4=√23,04=4,8S (MKD)=1/2*KD*MD=0,5*4,8*3,6=8,64S (KDP)=0,5*KD*DP=0,5*4,8*6,4=15,364) S (MKD) /S (KDP)=8,64/15,36=0,5625≈0,6
Знаете другой ответ?