Задание:
Даны (.) А (-1; 5; 3, В (7; -1; 3), С (3; -2; 6) Доказать: треугольник АВС — прямоугольный.
Решение:
Найдем длины сторон треугольника по формуле: a=√ (x₂-x₁) ²+(y₂-y₁) ²+(z₂-z₁) ²) АВ=√ (7+1) ²+(-1-5) ²+(3-3) ²)=√ (64+36)=10ВС=√ (3-7) ²+(-2+1) ²+(6-3) ²)=√ (16+1+9)=√ (26) АС=√ (3+1) ²+(-2-5) ²+(6-3) ²)=√ (16+49+9)=√ (74) условие: АВ²=АС²+ ВС²10²=(√ (74) ²+(√ (26) ²100=74+26100=100Следовательно треугольник прямоугольный.
Знаете другой ответ?