Задание:
Даны две параллельные плоскости и не лежащая между ними точка P. Две прямые, проходящие через точку P, пересекают ближнюю к точке P плоскость в токах А1 ИА2, а дальнюю-в точках B1 BB2 СООТВЕТСТВЕННО. НАЙДИТЕ ДЛИНУ ОТРЕЗКА B1B2, если А1А2=6СМ. И РА1: А1В1=3:2
Решение:
Задача на подобие треугольников. Треугольники В₁РВ₂ и А₁РА₂ подобны, т.к. их углы при отрезках, лежащих на параллельных прямых, равны и угол Р — общий. Известна длина основания меньшего треугольника А₁РА₂=6 см и отношение стороны РА₁ этого треугольника к части А₁В₁ соответственной стороны большего треугоьлника как 3:2Сторона В₁Р большего треугольника относится к стороне А₁Р меньшего как 5:2, так как состоит из 3+2 частей. Следовательно, при коэффициенте подобия 5/2 сторона В₁В₂=6*5:2=15 см
Знаете другой ответ?