Задание:
Даны точки А (0; 0), В (1; -1) , C (4; 2). Найдите скалярное произведение ВС*АС. Докажите, что треугольник АВСпрямоугольный.
Решение:
ВС4-1; 2- (-1)=(3; 3) АС4-0; 2-0)=(4; 2) АВ=(1-0; -1-0)=(1; -1) ВС*АС=3*4+3*2=18 АС*АВ=3*1+3*(-1)=0, значит угол А=90 градусов (угол между вектрами, векторное произведение которых равно 0) а значит треугольник АВС прямоугольный
Знаете другой ответ?