Задание:
Даны точки A (1; -2) , B (2; 4), С (-1; 4) , D (1; 16) 1) докажите что AB II CD
Решение:
Уравнение каждой прямой имет вид y=kx+l; Составим это уравнение для прямой AB: -2=k*1+l4=k*2+lУмножим первое равеноство на — 2 и сложим со вторым 8=- l => l=-8 k=6Тоесть уравнение прямой AB y=6*x — 8; Составим это уравнение для CD: 4=k*-1+l16=K*1+lСложим равенства: 20=2l => l=10 k=6Тоесть уравнение прямой CD y=6*x+10; Видим что прямые будут идти под одним углом (т.к. в кажом уравнении k=6) но одна будет идти выше ровно на 10 — (-8)=16, а значит они параллельны.
Знаете другой ответ?