Задание:
Даны точки А (-1; 5; 3) В (7; -1; 3) С (3; -2; 6) Доказать, что треугольник АВС-прямоугольный.
Решение:
I AB I²=(7 — (-1) ²+(-1 — 5) ²+(3 — 3) ²=64+36+0=100I AC I²=(3 — (-1) ²+(-2 — 5) ²+(6 — 3) ²=16+49+9=74I BC I²=(3 — 7) ²+(-2 — (-1) ²+(6 — 3) ²=16+1+26=26I AB I²=I AC I²+I BC I², поэтому по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник АВС прямоугольный.
Знаете другой ответ?