Задание:
Диагональ AC равнобедренной трапеции abcd перпендикулярна боковой стороне cd. Найти площадь трапеции, если ее основания равны 10 и 8 см плиз решите иликинте ссылочку
Решение:
Вокруг такой трапеции можно описать окружность, причем нижнее основание будет диаметром. Это следует из того, что aс перпендикулярно cd. Точка b попадет на описанную вокруг прямоугольного треугольника acd окружность из за равнобедренности. Итак, мы знаем радиус окружности R=5, и длинну хорды 8. Расттояние между центром и хордой (оно же — высота трапеции), равноh^2=R^2 — (bc/2) ^2; h=3. Отсюда площадь S=(bc+ad)*h/2=27
Знаете другой ответ?