Задание:
Диагональ AC трапеции ABCD (AB||CD) делит ее на два подобных треугольника. Найдите площадь трапеции ABCD , если AB=25 см, BC=20 см, AC=15 см. Ответьдан, ответ: 204: см кв. Помогите пожалуйста решить, кто может, в долгу не останусь
Решение:
По формуле Герона S треугольника=корень (p (p-a) (p-b) (p-c), где p — полупериметрp=(a+b+c) /2 p=(25+20+15) /2=60/2=30S треуг.ABC=корень (30*(30-25)*(30-20)*(30-15)=корень (3*10*5*10*3*5)=5*3*10=150 отношение площадей подобных треугольников=квадрату коэффициента подобия.k^2=S CDA / S ABC k=AD/BC=DC/AC=AC/AB=15/25=3/59/25=S CDA / 150S CDA=150*9/25=6*9=54S трапеции=S ABC+S CDA=150+54=204
Знаете другой ответ?