Задание:
Диагональ AС равнобедренной трапеции ABCD делит пополам угол BAD. Найдите периметр трапеции, если основание AD равно 12 см, а угол ADC равен 60 градусов
Решение:
Трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД=60, АС-биссектриса углаА, уголСАД=уголСАВ=60/2=30, уголАСД=180-60-30=90, треугольник АСД прямоугольный, СД=1/2АД=12/2=6=АВ, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольники АВН=треугольник КСД по гипотенузе и острому углу, АН=КД, треугольник АВН прямоугольный, угол АВН=90-60=30, АН=1/2 АВ=6/2=3=КД, НК=АД-АН-КД=12-3-3=6=ВСПериметр=АВ + УВС + СД + АД=6+6+6+12=30
Знаете другой ответ?