Задание:
Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 2 к 7, найти углы между диагоналями данногопрямоугольника.
Решение:
Дано: АВСД — прямоугольник, АС и ВД — диагонали, они пересек в точке О. Уг ВАС: уг ДАС=7:2. Найти: уг ВОА и уг АОД Решение: 1. Уг ВАД=90 град=уг ВАС + уг ДАС и уг ВАС: уг ДАС=7:2 907+2)=90:9=10 гад в одной части, уг ВАС=7*10=70 град, а уг ДАС=2*10=20 град 2. Рассм треуг АОД — р/б, т.к. аО=ОД по свойству прямоуг, след уг ОДА=уг ОАД (по св-ву углов в р/б треуг.) и=20 град (из п 1) Т. К. Сумма углов треуг=180, то уг АОД=180- (20+20)=140 град 3. Рассм треуг ВОА — р/б, т.к. вО=АО по св-ву прямоуг, след уг АВО=уг ВАО (по св-ву углов в р/б треуг.) и=70 град (из п 1) Т. К. Сумма углов треуг=180, то уг ВОА=180- (70+70)=40 град 4. Треуг ВОС=треуг ДОА, треугАОВ=треуг СОД оба по трем сторонам, след соответств угглы в них равны, а именно: уг ВОС=уг АОД=140 град, уг ВОА=уг ДОС=40 град. Ответ: 140,40,140,40 градусов
Знаете другой ответ?