Задание:
Диагональ квадрата лежащего в основании правельной четырехугольной пирамиды равна ее бокоуму ребру и равна 4 см. Найти объем? С обьяснением, пожалуйста!)
Решение:
Строишь пирамиду АВСДМ. М- вершина пирамиды. Объем равен одной третей площади основания на высоту. С т-каМОС по т. Пифагора ОМ=кор. Кв. (МСкв. — ОСкв). О- точка пересечения диагоналей, ОС=0,5АС=2 см, ОМ=кор. Кв. (4 кв.-2 кв).=кор. Кв. (16-2)=. Кор. Кв.12=2 кор. Кв.3Площадь основания равна квадрату его стороны. АВ=ВС=Х. С т-ка АВС по т. Пифагора АВкв.+ ВСкв.=АСкв., X*+X*=16, 2X*=16, X*=8 , а этои есть площадь основания пирамиды.V=1/3 .8 . 2 кор. Кв.3=16 кор. Кв.3/3=16/кор. Кв.3 (см. Куб.) (*-это степень 2)
Знаете другой ответ?